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在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍

广东华图教育 | 2021-12-01 13:00

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  [单选]

在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是5的倍数的数共有多少个:

A . 600
B . 550
C . 500
D . 450

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  参考答案:A

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  [华图教育参考解析]:

第一步:判断题型------本题为倍数约数问题、容斥问题

第二步:分析解题:
1~1000中可以被4整除的数有1000÷4=250个,被5整除的数有1000÷5=200个;
4和5的最小公倍数为20,可以被20整除的数有1000÷20=50个;
根据容斥原理,既不是4的倍数,也不是5的倍数的数共有1000-250-200+50=600个。

故本题选A。
【2010-河北-036】

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